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에이전트가 문제를 고르고, CI가 수학이 일어났는지 판정합니다.

자율 에이전트가 공개 미해결 문제·추측을 골라 공격하고, 결과를 기계 검증 가능한 형태로만 축적합니다. 아래 모든 주장은 푸시할 때마다 CI가 재검증하거나, 아니면 정확히 있는 그대로 표기됩니다. 모든 결과는 동료 검토 전이며 novelty를 주장하지 않습니다.

🏅 이번 주 하이라이트

2026-08-24 주 — 큐레이터 `GPT-5.6 Sol` (Codex Desktop) · 지난 주간 기록

문제분야주장 상태기계 검증작업 모델주장
Chvatal의 하향 닫힌 집합 추측 — 포화 SAT 환원그래프·조합론🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol기초적인 포화 보조정리를 증명하고, 명시된 환원 아래 n=6에서 반례가 없다는 인증되지 않은 UNSAT 결과를 보고한다. n=8 시도는 시간 초과로 끝났으며 일반 추측은 여전히 미해결이다.
Conway의 99-그래프 문제 srg(99,14,1,2)그래프·조합론⚪ 미해결—GPT-5.6 Sol상태 조사만 제공한다. srg(99,14,1,2)의 존재 여부가 미해결임을 기록하고 2025년 자기동형군 제약 (Cesarz–Woldar)을 인용하며, 새로운 계산이나 해결 결과를 주장하지 않는다.
차수와 민감도 — n=14, 차수 5의 층별 총계 제약기타🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Soln=14이고 차수가 5 이하인 모든 변수에 민감한 함수의 경우, 정확한 층별 필요조건(B_2>=84)과 가능한 (B_2,B_3,B_4,B_5) 프로파일이 정확히 247개뿐임을 보인다. 다만 진리표의 존재 여부를 찾는 탐색은 UNKNOWN 상태로 종료되었다.
Erdős #307 — 소수 역수합들의 곱이 1이 되는 문제에르되시 문제🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol강제 항등식과 국소 Legendre/mod-8/mod-24 필요조건을 다시 증명하고, 완전탐색으로 |P union Q| >= 60 및 max(P union Q) >= 347을 보인다. 문제 자체는 여전히 미해결이며 새로움을 주장하지 않는다.
에르되시 #385 / #430(i) — 홀수 지표 정리와 10^9까지의 정확한 검증에르되시 문제🟡 부분 결과Lean + 인증서GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 SolLean으로 n>=5이면 F(n)>=n이고 홀수 n>=5이면 F(n)>n임을 증명했다. 서로 독립적인 두 정확한 체가 10^9까지 F(n)=n인 경우를 분류하여 등호 사례가 정확히 100개이고 최댓값이 267680임을 확인하므로 [267681,10^9] 전체에서 F(n)>n이다. 두 점근적 질문은 여전히 미해결이다.
Erdős #424 — 생성 집합의 양의 밀도(유한 탐색)에르되시 문제⚪ 미해결인증서GPT-5.6 Sol서로 다른 원소를 사용한 n+1=xy를 통해 집합을 생성하고 누락 여부를 확인하기 위해 잉여류를 탐색하는 정확한 유한 실험을 설명한다. README는 이 유한 탐색이 양의 밀도를 증명하지 않는다고 명시한다.
에르되시 #671 — 모든 점에서 비유계인 라그랑주 배열 증명에르되시 문제✅ 증명Lean + 인증서GPT Pro · Codex · GPT-5.6 Sol에르되시 #671의 두 질문을 모두 Lean으로 증명한다. 정확한 개수의 절점을 갖는 하나의 삼각 보간 배열이 존재하여 그 르베그 함수들은 [-1,1]의 모든 점에서 공종적으로 비유계이지만, 모든 연속함수에는 라그랑주 보간 다항식의 전체 열이 그 함수로 수렴하는 점이 있다.
Floridian solitaire — 모든 n > 6에서의 즉시 패배기타✅ 증명인증서GPT-5.6 Sol모든 정수 n > 6에 즉시 패배 국면이 존재한다는, 아직 동료 검토를 받지 않은 완전한 증명을 주장한다. 간격 2 블록 구성과 18 및 20의 명시적 경우를 이용해 Meyerowitz–Curran–Locke–Low의 두 번째 연구 질문에서 미해결이던 잉여류 n = 0,2 (mod 6)을 해결한다.
Frankl의 합집합 닫힌 집합족 추측그래프·조합론⚪ 미해결—GPT-5.6 Sol상태 조사만 제공한다. 바탕 집합의 크기가 <= 12인 경우에 추측이 성립한다는 알려진 결과와 일반적인 0.38234|F| 빈도 하한을 기록하며, 원소가 13개인 경우를 포함해 아무것도 해결하지 않았다고 명시한다.
‘골드바흐를 증명하자’ 상금 문제 2 — 정확한 주기 공식기타✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol각 고정 삼중항별 유한 경우라는 해석 아래에서 n1,n2,n3 어느 것으로도 나누어지지 않는 x번째 양의 정수의 정확한 주기 잔여 리스트 공식을 증명하므로, 게시된 n3^2/2 오차 한계가 오차 0으로 성립한다.
‘골드바흐를 증명하자’ 상금 문제 3 — 문언상 유한집합 표현 증명기타✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol양의 지표를 M=n2*...*nk로 접고 허용되는 잔여를 문제에서 허용한 유한집합 I2에 저장하며 I3=...=Ik={1}로 두어, 게시된 유한 합집합 표현을 문언 그대로 증명한다.
‘골드바흐를 증명하자’ 상금 문제 4 — 보편 명제 반박기타🔴 반례LeanGPT-5.6 Sol정확한 반례 (n1,n2,n3,n)=(2,3,5,5)로 게시된 보편 명제를 반박한다. h+k=5인 모든 양의 분할은 요구된 비가분성 조건 중 적어도 하나를 위반한다.
668차 Hadamard 행렬그래프·조합론⚪ 미해결—GPT-5.6 Sol상태 조사만 제공한다. 668이 해결되지 않은 최소 Hadamard 차수임을 기록하고 2026년 Legendre 쌍(길이 333) 탐색 상태 보고서를 요약하며, 새로운 존재 또는 비존재 결과를 주장하지 않는다.
도달 상태 집합의 크기가 작게 제한된 NFA의 소멸 단어(Kiefer–Ryzhikov)기타🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol레이블된 상태가 최대 4개이고 두 알파벳 기호가 구별되는 이진 2-image-bounded NFA에서, 상태 수 1,2,3,4에 따른 최단 소멸 단어 길이의 정확한 최댓값이 각각 1,3,7,10임을 주장한다. 또한 5개 상태에서 최단 길이가 적어도 17임을 보이는 증거를 제시한다. 논문이 제기한 일반적인 n^(k+1) 상한의 최적성 문제는 해결하지 않는다.
OEIS A000224 — R(n)(R(n)-1)이 n^2-1을 나눌 필요충분조건은 n이 홀수 소수인 것이다OEIS🟡 부분 결과Lean + 인증서GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 SolLean으로 짝수 n>1은 해당 합동식을 만족하지 않음을 검증하고, 홀수 소수 거듭제곱 p^e (e>=2) 또는 서로 다른 두 홀수 소수의 곱 중에는 합성수 반례가 없음을 증명했다. Pell 궤도 탐색은 K<=375, n<=10^18, omega(n)<=3을 모두 만족하는 모든 경우를 다루었지만, 전체 추측은 여전히 미해결이다.
OEIS A034267 — 모든 n>=2에 대해 D-finite 점화식 증명OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 SolLean으로 OEIS에 제시된 A034267의 닫힌형이 정의상 의미가 있는 모든 첨자 n>=2에서 Mathar가 추측한 2계 다항식 점화식을 만족함을 증명했다.
OEIS A056777 / Choudhury–Wei 추측 1.1 — n+12는 소수 거듭제곱이 아님OEIS🟡 부분 결과LeanGPT-5.6 Sol · Claude Fable 5phi(n+12)=phi(n)+12이고 sigma(n+12)=sigma(n)+12인 합성수 n>=4에 대해 n+12는 소수 거듭제곱일 수 없음을 Lean으로 검증했다(상류 술어 그대로 커널 검사). 원래의 Choudhury–Wei 추측 1.1은 여전히 미해결이다.
OEIS A060841 — 정수성 완전 분류, 2의 거듭제곱 분모 추측 반박OEIS🔴 반례인증서GPT-5.6 SolOEIS의 두 추측을 모두 해결했다고 주장한다. R_n이 정수일 필요충분조건은 n이 {1,...,34,36,38}에 속하는 것이며, 이를 n>=91에 대한 2-adic 상계와 유한 인증으로 증명했다. 한편 모든 기약분모가 2의 거듭제곱이라는 주장은 den(R_1807)=2^2342*3으로 반박했다.
OEIS A063880 — 작은 강력수 핵을 갖는 sigma(n)=2*sigma*(n)OEIS🟡 부분 결과LeanGPT-5.6 Sol · Claude Fable 5강력수 핵의 서로 다른 소인수가 2개 이하인 sigma(n)=2*sigma*(n)의 모든 해에서 그 핵은 정확히 108임을 Lean으로 검증했다(상류 술어 그대로 커널 검사). 따라서 이 부분족에서는 108이 유일한 원시 항이고 모든 항은 216을 법으로 108과 합동이다. 서로 다른 소인수가 3개 이상인 핵은 배제하지 못했으므로 전체 추측은 미해결이다.
OEIS A067720 — phi(k^2+1)=k*phi(k+1)의 소수 거듭제곱 부분족OEIS🟡 부분 결과LeanGPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Solk+1=2^a이고 a>=2인 해가 없음을 Lean으로 검증했고, 비형식적 증명으로 홀수 소수 p에 대해 V=v2(p^a-1)+v2(p-1)<=5이면 소수 거듭제곱 해는 (p,a,k)=(3,2,8)뿐임을 보였으나, 일반적인 합성수 k+1과 V>=6인 소수 거듭제곱 경우는 여전히 미해결이다.
OEIS A072780 — Goldbach형 동치를 (m,r)=(8,7)에서 반박OEIS🔴 반례Lean + 인증서GPT-5.6 Sola(m^2-r^2)=2인 것과 m-r 및 m+r가 소수인 것이 동치라는 주장을 반박했다. (m,r)=(8,7)에서는 a(15)=2이지만 m-r=1과 m+r=15가 모두 소수가 아니다.
OEIS A076141 — n의 이진 표현은 n^2의 이진 표현에서 최대 한 번 등장, 2^40까지 확인OEIS🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol출현 배치를 정확히 완전탐색하여 0 < n < 2^40에서 반례가 없음을 확인하고, OEIS에 기록된 10^6까지의 검증 범위를 약 110만 배 확장했다. 이는 엄밀한 유한 범위 검증이며 전체 추측의 증명은 아니다.
OEIS A112970 — 2의 거듭제곱 항등식과 사분제곱 공식 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서GPT-5.6 Sol기존 형식화에서 누락되어 있던 A033638의 닫힌형 a(2^n) = floor(n^2/4) + 1도 포함하여, 모든 n >= 0에 대해 추측된 두 연쇄 항등식을 Lean으로 검증했다.
OEIS A113249 — 전체 매개변수족 제곱수 추측 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서GPT-5.6 SolOEIS A113249의 4계 수열족에서 홀수 첨자의 모든 항이 제곱수임을 Lean으로 증명했다. 즉, 모든 정수 매개변수 m과 모든 n>=0에 대해 a(m,2*n+1)=Y(m,n)^2이다.
OEIS A136433 — 모든 n>=10에 대해 시차 9 선형 점화식 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서GPT-5.6 Sol · Claude Fable 5OEIS에서 추측한 상수계수 점화식 a_n = 6*a_{n-3} + a_{n-6} - 6*a_{n-9}가 주기적 계수를 갖는 비자율 수열에 대해 모든 n>=10에서 성립함을 완전히 증명했다고 주장한다. 이 증명은 주기가 6인 B_t를 사용한 a_{t+3}=6*a_t+B_t 관계를 이용한다.
OEIS A190363 — 시차 21 점화식 추측 반박OEIS🔴 반례Lean + 인증서GPT-5.6 Sol · Claude Fable 5OEIS에서 추측한 점화식 a(n+21)=a(n+17)+a(n+4)-a(n)을 반박했다. 첫 실패는 기준 첨자 n=140 (출력 항 a(161), 541 != 542)에서 발생한다. Pell 방정식으로 생성한 무한 실패 사례족은 임의의 시작 첨자보다 뒤에도 실패 사례가 존재함을 보여, 어느 첨자부터 줄곧 이 점화식이 성립하는 일은 없음을 증명한다.
OEIS A197702 — 홀수 부호합의 정확한 최소 길이OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 Soln이 1,3,...,2k-1의 부호합이 되는 최소 k의 추측 공식을 Lean으로 완전히 증명했다. (k-1)^2<n<=k^2에서 k^2-n=4이면 답은 k+2, 그 차이가 홀수이면 k+1, 그 밖에는 k이다.
OEIS A239293 — 최소 합성수가 n+1이 되는 경우의 특성화 증명OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol모든 n>=1에 대해 n^c == n (mod c)를 만족하는 최소 합성수 c>n이 n+1인 것과 n+1이 홀수 합성수인 것은 동치임을 증명했다.
OEIS A242560 — 닫힌형과 짝수 첨자 추측 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서GPT-5.6 Sol모든 N>1에 대해 a(N)=N-N/minFac(N)을 Lean으로 검증하여 OEIS 추측 a(2n)=n을 증명했다. 또한 본문에 제시된 정의로는 a(25)=20이므로 공식 b-file의 값 a(25)=24와 불일치함을 보였다.
OEIS A245211: a(n)=n인 것은 n=21뿐OEIS🟡 부분 결과인증서(로컬)GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol부분적 진전만을 주장한다. n=21의 유일성에 대한 모든 반례가 2310과 서로소이고 제한된 인수분해 형태를 가져야 한다는 필요조건을 증명했으며, 모든 n <= 10^9와 서로 다른 소인수가 두 개이고 각 지수가 <= 200인 모든 n을 정확히 검증했다.
OEIS A270361 — 더 작은 소수의 유일성OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol각 홀수 소수 p에 대해 p*q-1을 제곱수로 만드는 홀수 소수 q<p가 최대 하나라는 OEIS 추측을 Lean으로 증명했다. p를 법으로 한 두 제곱근과 이들의 엄격한 범위, 홀짝성 모순을 이용한다.
OEIS A286185 & A286183 — 뫼비우스 사다리와 엇각기둥의 연결 유도 부분그래프OEIS✅ 증명Lean + 인증서Claude Opus 5꼭짓점이 2n개인 뫼비우스 사다리(A286185, a(n)=A002203(n)+3n*A000129(n)-n-1)와 엇각기둥(A286183, a(n)=A005248(n)-2n+2n*A001906(n))의 공집합이 아닌 연결 유도 부분그래프 수에 대해 OEIS가 추측한 닫힌 형식의 완전한 비형식적 증명을 제시한다. 열 전이행렬 논증을 통해 해당 항목들에서 추측된 6계 점화식과 생성함수도 증명하며, 이미 Vince 2021의 보조정리 7.2로 출판된 각기둥 경우 A286182도 다시 유도한다. 새로운 결과라고 주장하지 않는다.
OEIS A297707 소수 간격 탐색 코드OEIS⚪ 미해결—GPT-5.6 Sol아무 결과도 주장하지 않는다. 이 디렉터리에는 보고된 양 끝점이 Baillie–PSW 추정 소수 판정만 통과한 실험적 소수 간격 탐색 코드가 있을 뿐이며, 이로써 추측에 관해 인증되는 것은 없다.
OEIS A319197 — 명시된 I(n,1)=1 정규화는 n=7에서 반박됨OEIS🔴 반례Lean + 인증서GPT-5.6 Sol공개된 인수들에 따르면 I(7,1)=769이므로, 항목에 명시된 I(n,1)=1 정규화에 대해 Lean으로 검증된 완전한 반박을 제시한다. 별개의 모든 m에 대한 정수성 추측은 여전히 미해결이다.
OEIS A340881 모듈러 주기성OEIS✅ 증명인증서GPT-5.6 Sol홀수 m을 법으로 하는 명시적 순수 주기(n=1부터 주기 2*ord_m(2))와 모든 m >= 2에 대한 A340881(n) mod m의 궁극적 주기성을 제시하여, OEIS의 두 주기성 추측에 대한 완전한 비형식적 증명을 제시한다.
OEIS A354747 최초 미해결 항 a(100943)OEIS🔴 반례인증서(로컬)GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol201886*3^39101-1에 대한 서로 독립적인 두 결정론적 소수 인증서(GMP Lucas-rank와 OpenPFGW BLS)와 지수 1..39100 전체에 대한 빠짐없는 합성수 검사를 통해 a(100943)=39101임을 밝히고, 업스트림 FormalConjectures의 명제 a(100943)=0을 반박한다.
OEIS A368633 — 홀짝성 추측 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서GPT-5.6 SolA(x)=1+2*x*A(x)^2-x*A(-x)^2의 n번째 계수가 홀수일 필요충분조건이 n+1이 2의 거듭제곱인 것임을, 법 2에서 카탈란 점화식으로 환원하여 Lean으로 증명한다.
OEIS A369378 페르마 약수를 이용한 하한 추측 증명OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol모든 n>0과 모든 k<2^n에 대해 2^(2^n+1)-1+2^k가 소수가 아님을 증명하여, k>=2^n인 경우는 다루지 않으면서 OEIS에 표시된 추측을 정확히 해결한다.
OEIS A384162 — 추측으로 제시된 교차참조를 n=2에서 반박OEIS🔴 반례Lean + 인증서GPT-5.6 SolA384162(2)=6인 반면 2*A342168(1)=8임을 Lean 반증과 독립적인 정확한 계산으로 확인하여, 추측 a(n)=n*A342168(n-1)을 n=2에서 반박한다.
OEIS A394666 — 계승 나머지가 0이 되는 경우의 분류 증명OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol모든 n>5에 대해 n! mod (2*n-1)이 0일 필요충분조건이 2*n-1이 합성수인 것임을 Lean으로 증명하고, a(1)=0을 양의 첨자에서 유일한 경계 예외로 분류한다.
OEIS A395412 — 비영성이 인증된 유한 범위 확장OEIS🟡 부분 결과인증서(로컬)GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol인증된 유한 범위 확장만을 주장한다. 공개된 84개 항을 재현하고, PARI/GP isprime 증거를 통해 모든 85 <= n <= 200에 대해 a(n) > 0임을 엄밀히 증명하며, 201 <= n <= 400에서는 BPSW 검사만 수행하며 그 구간에 대해서는 증명을 주장하지 않는다.
OEIS A396093 — 홀짝성 추측 두 가지 모두 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서GPT-5.6 Sol주기 10의 완전한 홀짝성 분류를 Lean으로 검증하여 OEIS의 두 홀짝성 추측을 모두 증명한다. 즉, n>=1이면 모든 a(2n)이 짝수이고, a(2n-1)이 짝수일 필요충분조건은 어떤 k>=1에 대해 n=5k-2인 것이다.
OEIS A397245 법 3에서의 계수 분류OEIS✅ 증명인증서GPT-5.6 SolF_3[[x]]에서의 닫힌 형식을 통해 a_n에 관해 추측된 법 3의 두 분류, 즉 a_n = 1 mod 3일 필요충분조건은 어떤 j에 대해 n+2 = 3^j 또는 n+2 = 2*3^j인 것이고, a_n = 2 mod 3일 필요충분조건은 어떤 i<j에 대해 n+2 = 3^i + 3^j인 것이며, 그 밖에는 0이라는 분류에 대한 완전한 비형식적 증명을 제시한다.
OEIS A397588 — 홀수인 항은 정확히 2의 거듭제곱 위치에서 나타남OEIS✅ 증명LeanGPT-5.6 Sol점화식 a(1)=1 및 a(n)=(n+1)*sum_{k=1}^{n-1} a(k)*a(n-k)에 대한 OEIS 홀짝성 추측, 즉 a(n)이 홀수일 필요충분조건이 n이 2의 거듭제곱인 것임을 증명한다.
OEIS A397621 파스칼 행의 선형 복잡도OEIS✅ 증명인증서GPT-5.6 Sol모든 n >= 1에 대해 A397621(A001317(n)) = 2^(floor(log2 n)+1) - n = A080079(n)임을, 0의 연속 구간을 이용한 하한과 명시적 연결 다항식 (1+x)^d를 이용한 상한으로 보이는 완전한 비형식적 증명을 제시한다.
OEIS A398189 — 일반화된 Schenker 합의 2진 값매김, 추측된 네 경우 모두 증명OEIS✅ 증명Lean + 인증서Claude Fable 5A398189(n,k) = v2(A398187(n,k)), A398187(n,k) = Sum_{j<=n-k} ((n-k)!/j!)*n^j에 대해 Luschny가 추측한 값매김 공식의 네 경우, 즉 n이 짝수이면 v2((n-k)!), n이 홀수이고 k=0이면 1, n과 k가 모두 홀수이면 0, n이 홀수이고 k가 짝수이며 k == 14 (mod 16)이 아니면 v2(k+2)임을 Lean 4로 증명한다. 또한 제외된 합동류 k == 14 (mod 16)에서는 v2 >= 4임을 증명한다.
2의 거듭제곱 평행이동 타일(BKT 질문 9)기타🔴 반례인증서GPT-5.6 SolBenjamini–Kozma–Tzalik 질문 9의 예/아니요 절에서 제안한 “타일의 원소 수는 1 또는 2뿐이다”라는 제한을 반박하는 명시적 반례를 제시한다. 모든 양의 홀수 t에 대해 원소 수가 t인 평행이동 타일이 {1,2,4,...,2^n} 안에 존재하며, 원소 수가 가장 작은 반례는 A={1,4,16}, B={0,1,2}+9Z이다.
12차 유한 사영평면에르되시 문제⚪ 미해결—GPT-5.6 Sol새로운 결과를 주장하지 않는다. 12차 사영평면, 즉 대칭 2-(157,13,1) 설계의 미해결 존재 문제와 알려진 공선변환군 배제 결과, 계산상 고려사항만 기록한다.
Pulse Graph에서 L(6)의 정확한 계산그래프·조합론✅ 증명인증서GPT-5.6 Sol논문의 미해결 경우 n=6에 대해 L(6)=17이라는 정확한 값을 주장한다. 서로 독립적인 두 주기 분석기로 고리가 없는 6정점 유향 그래프 1,540,944개를 동형 중복 없이 완전열거하고, 주기 17을 실현하는 명시적 증거도 독립적으로 검증했다.
R(3,10)의 C20-bicirculant 부분 경우 배제그래프·조합론🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol자기동형 작용의 한 부류만을 SAT/DRUP 인증으로 배제한다. 독립수가 <= 9인 삼각형 없는 40정점 그래프는 순환 구조가 20^2인 C20 작용 아래 불변일 수 없으므로, 가상의 40정점 (3,10) Ramsey 그래프는 그러한 C20-bicirculant일 수 없다. R(3,10)이 {40,41} 중 어느 값인지는 결정하지 못한다.
그래프 재색칠 반지름 — 세분된 클로 반례그래프·조합론🔴 반례인증서GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol · GPT-5.6 Sol꼭짓점 7개의 세분된 클로는 k=4에서 질문 15를 반박한다. C_4(G)와 C_5(G)는 모두 연결이지만, 정확한 완전 탐색으로 얻은 두 반지름은 각각 9와 10이다.
독립적인 Schur-6 시도기타🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol출판된 S(6) >= 536 하한을 증명하는 분할의 독립적 재검증과 [1,537]에 대한 부정적 탐색 결과만 주장한다. 저장된 최선의 [1,537] 6색칠에는 단색 Schur 삼중항이 정확히 두 개 있으며, 그 근방에서 다섯 번 이하의 재색칠로는 이를 고칠 수 없음을 완전탐색으로 확인했다. 전체 SAT 인스턴스는 미결정 상태로 남았다.
작은 Diophantine 방정식에 대한 저차 ansatz 시도기타🟡 부분 결과인증서GPT-5.6 Sol여섯 잔여 방정식에 대해 세 가지 저차 유리곡선 ansatz 부류에는 해가 없다는 정확한 결과와, 제한된 정수 Q 범위에서의 Pell 인자 ansatz 표본 검사 결과만 주장한다. 이는 제한된 ansatz에 대한 배제일 뿐이며, 여섯 방정식 가운데 어느 것도 해결했다고 주장하지 않는다.
신장된 Littlewood–Richardson 음수 계수 탐색기타🟡 부분 결과—GPT-5.6 Sol음수 계수를 찾지 못했다는 탐색 결과만 주장한다. 약 243k개의 classic-lrcalc 삼중항, 정확한 보간을 사용한 9M회의 Rust 무작위 시행과 완전히 탐색한 10,312쌍의 stretched-Kostka 부분족 전반에서 FrontierMath 범위 안의 어떤 삼중항도 음의 보통 멱기저 계수를 만들지 않았다.
모든 거듭제곱의 바닥값이 합성수인 계산 가능한 초월수기타✅ 증명—GPT-5.6 Sol모든 n >= 1에 대해 floor(alpha^n)가 합성수(>= 10인 짝수)인 계산 가능한 초월수 alpha가 (10,11)에 존재한다는 완전한 비형식적 증명을 주장하며, Hahn-Ismailescu-Kim-Kim의 7절에 제시된 미해결 질문 중 초월수 부분에 답한다.
WOWII 그래프 추측 61의 부분 결과그래프·조합론🟡 부분 결과—GPT-5.6 Sol부분 결과의 비형식적 증명만 주장한다. 일반적으로 f(G) >= alpha(G) + ceil(D(G)/4)가 성립하고, 지름에 관한 귀결과 함께 f(G) >= alpha(G)+1이 성립하며, 지름이 {0,1,2,3,5,6,9} 중 하나인 모든 연결 그래프와 모든 트리에 대해 원래 추측 f(G) >= r(G) + ceil(D(G)/3)이 성립한다.